SVD 与 PCA 的关系
不裁
原始矩阵X的分解(行是样品)
X = T * P' = t1*p1' + t2*p2' + .......+ tn*pn'(默认为列向量)
其中，T 是得分向量，P 是载荷向量。
T = [t1 t2 t3 ......tn]
P = [p1 p2 p3 .....pn]
ti = X * Pi,说明了主成分投影的几何意义：每个得分向量是原始矩阵 X 在对应载荷向量方向上的投影，反映了样品与样品之间的关系。
SVD 与 PCA
X = u * s * v'
s 为对角阵，收集了 X 的奇异值，实际上是 X 协方差矩阵特征值的平方根。u 和 v’分别是标准列正交和行正交矩阵，收集了这些特征值对应的列正交矢量和行正交矢量。
其中，T = u * s等于得分矩阵。
P = v,也就是说 v 等于载荷矩阵。
光谱重构：X = T * P’ = u * s * v'
基变换：T = X * P 即 u * s = X * v